Własności przepływu ciekłego
Jeśli wzrost prędkości wiatru wraz z wysokością jest niewystarczający pewna część energii przy dłuższej długości fali nie zostanie „zamknięta”. Nazywane jest to „leaky” mode [AO: przepływ ciekły?? nasz laminarny?? laminarny jest w fizyce, nie wiem czy w meteorologii też]: ciąg fali zawietrznej może się rozwinąć, ale raczej nie rozciągnie się na dużą odległość.
Przypadek C pokazuje sytuację odwrotną do przypadku B. Tutaj prędkość wiatru (i „naturalna” długość fali) maleje wraz z wysokością. Promienie kierunku propagacji energii fali odginają się do góry. To bardzo nietypowa sytuacja i stałego wzrostu się w zasadzie nie zauważa, występuje za to nagły spadek prędkości wiatru tuż powyżej pasa silnych wiatrów znanych jako jet stream. Jest też możliwe występowanie odwrotnego kierunku wiatru powyżej warstwy fali zawietrznej. Laminarny przepływ jest wtedy rozbijany do gwałtownych turbulencji.
Niewielki spadek prędkości wiatru wraz z wysokością może spowodować spiętrzenie fali podobnie jak fala przyboju spiętrza się przy brzegu. Na kształt fali może wpływać wiele czynników, a pozioma prędkość wiatru może być zmieniana przez kształt fali.
Najprostszy model fali zawietrznej: Każdy model powstały przed wykorzystaniem komputerów do obliczania modelu musiał być prosty. Pierwszy model powstały w 1949 roku (Scorer) zakładał dwuwymiarowy przepływ, powietrze suche, a linie przepływu były stałe. Atmosfera była uproszczona do dwóch warstw, każda ze stałą „naturalną” długością fali, oddzieloną warstwą, która przemieszczała się oddając kształt fal zawietrznych.
Głębokość niższej warstwy mogła być zmieniana natomiast wysokość górnej warstwy nie miała ustalonej granicy. W założeniu miała mieć wystarczającą wysokość do wygaszenia fali przed dotarciem do górnej granicy górnej warstwy.
Fala była wywoływana przez wzniesienie opisane prostym wzorem generującym falę o kształcie dzwonu w poziomym przepływie. Wysokość i szerokość wzniesienia mogły być niezależnie zmieniane bez zmiany kształtu wzniesienia.
Predykcje z modelu dwuwarstwowego: model nie przewidywał fali zawietrznej o ile „naturalna” długość fali w górnej warstwie nie była dłuższa niż w dolnej warstwie. Głębokość niższej warstwy musiała przekraczać minimalne wartości, które zawsze były większe niż ćwierć długości fali w tej warstwie. Dla zobrazowania: dla fali o długości 4,4km w dolnej warstwie i 14km w górnej minimalna głębokość dolnej warstwy wynosiła 1170m.
Rys.3
Rysunek 3 pokazuje jak fale zawietrzne zmieniałyby się wraz ze wzrostem głębokości dolnej warstwy. Linia przerywana pokazuje minimalną głębokość. Skala pionowa oznacza wysokość dolnej warstwy podczas gdy pozioma wskazuje długość fali. Tuz powyżej minimum długość fali zawietrznej jest największa, prawie taka jak „naturalna” długość fali w warstwie wyższej. Wraz ze wzrostem głębokości dolnej warstwy długość fali zawietrznej skraca się tak że przy 3km głębokości długość fali skróciła się do 6km.
Rys.4
Rysunek 4 pokazuje efekt zwiększania głębokości dolnej warstwy na długość fali zawietrznej. Skala pionowa pokazuje głębokość dolnej warstwy, natomiast oś pozioma amplitudę na skali 0;1 (w rzeczywistości amplituda zależy też od rozmiarów wzniesienia).
Ponownie, linia przerywana pokazuje minimalną głębokość warstwy. Kiedy przekracza tę minimalną głębokość amplituda fali zawietrznej wzrasta gwałtownie i osiąga szczyt na wys. 1,5km. Gdy głębokość dolnej warstwy przekracza tę wielkość amplituda fali się zmniejsza.
Rys.5
Rysunek 5 pokazuje jak amplituda fali zmienia się wraz ze zmianą wysokości jeśli pozostałe czynniki pozostają stałe. W tym przypadku górny poziom dolnej warstwy („interface”) jest ustalony na poziomie 2km po nawietrznej stronie wzniesienia. Krzywa pokazuje amplitudę wrastającą od zera na powierzchni aż do 1500m. Ponad tą wysokością amplituda powoli maleje aż do bardzo niewielkiej na wysokości 5km.
Ten spadek amplitudy zależy od różnicy pomiędzy długością fali i „naturalnej” długości fali w górnej warstwie. Im większa różnica długości fal tym gwałtowniej powinna maleć amplituda wraz z wysokością.
Rys.6
Szerokość wzniesienia a amplituda fali: O ile na długość fali zawietrznej nie wpływa rozmiar wzniesienia, amplituda zależy od tej wartości. Rysunek 6 pokazuje jak szerokość wzniesienia wpływa na amplitudę. Długość fali zawietrznej jest taka sama we wszystkich przypadkach:
- na rysunku 6a wzniesienie jest zbyt wąskie dla tej długości fali i amplituda jest niewielka
- na 6b długość fali i szerokość wzniesienia są dopasowane i fala rozwinie się do maksymalnej długości
- na 6c szerokość wzniesienia jest o wiele za duża co zmniejsza amplitudę
- na 6d dodane jest drugie wzniesienie co wzmacnia pierwotną falę
- na 6e odległość pomiędzy wzgórzami została zwiększona dwukrotnie tak że dolna część fali napotyka wzniesienie a fala się wygasza
Wysokość wzniesienia a amplituda fali: Zakładając, że szerokość wzniesienia jest dopasowana do długości fali, im wyższe jest wzniesienie tym większa jest amplituda fali. Jednakże, wysokie góry są często szerokie, a szerokie góry mają największy wpływ na fale o dużej długości. Ponieważ długie fale powstają przy mocnych wiatrach – im większe góry tym mocniejszy wiatr jest konieczny do wytworzenia najlepszy fal. Odwrotnie – małe wzgórza mogą wywoływać duże amplitudy fali przy relatywnie słabym wietrze.
Separacje w strumieniach powietrza: na razie założono laminarny przepływ oddający kształt wzniesienia. Doświadczenie mówi, że taki przepływ nie ma miejsca w przypadku ostrych krawędzi zbocza. Często laminarny przepływ odrywa się tam tworząc obszar turbulencji po stronie zawietrznej. Ten obszar może działać jak przedłużenie zbocza generując gładki przepływ, który następnie generuje przepływ falowy. Jeśli dolna warstwa powietrza jest bardzo mglista można zaobserwować, że górna część mgły jest pofalowana znacznie łagodniej niż strefa bliżej ziemi
Poprawki do modelu uproszczonego: Mimo że model Scorera miał bardzo duże odstępstwa od rzeczywistości w swych przewidywaniach w większości przypadków sprawował się bardzo dobrze. Meteorolodzy potrzebowali znacznie bardziej realistycznego modelu uwzględniającego zmiany temperatury i prędkości wiatru. Casswell (1962) opublikował graficzną metodę wyznaczania długości fali, prędkości poziomej oraz wysokości największego noszenia. Używał metody Foldvika, który używał dwuwarstwowego modelu atmosfery, ale zamiast używać stałych „naturalnych” długości fal w każdej warstwie wyrównywał je do krzywej co dawało duże przybliżenie do rzeczywistych warunków.
Nadal pozostawał jeden problem – bardzo często obserwowano fale z cumulusem w niestabilnej warstwie. Wallington opublikował równania dla modelu trójwarstwowego. Niższa warstwa była warstwą konwekcyjną o zerowej stabilności. Następne dwie warstwy były w zasadzie takie same jak w modelu Scorera. Wydłużyło to czas obliczeń, ale uwzględniało powstanie fali na warstwą termiczną. Efekt warstwy konwekcyjnej zwiększał długość fali zawietrznej i zmniejszał jej amplitudę. A zatem długość fali powinna być dłuższa rano gdy ziemia się nagrzewa i powiększa konwekcja, ale powinna spadać pod wieczór gdy powietrze opada. Przy pomiarach prktycznych model Wallingtona wydawał się dawać znacznie lepsze rezultaty dla długości fali, ale był niewiarygodny przy obliczenia amplitudy gdyż chmury cumulusy mogą same działać jak przedłużenie zbocza.
Model wielowarstwowe: Proste modele ignorowały efekt startosferyczny, a mimo to dawały całkiem dobre wyniki dla wielu warunków. Działo się tak gdy wiatry w górnej warstwie były wystarczająco silne aby utworzyć bardzo długą „naturalną” falę, które odbijały wszelkie fale zanim dotarły do stratosfery. Niewielka ilość energii umykająca do stratosfery nie miała wielkiego wpływu na ciąg fal poniżej.
Gdy wystarczając moc obliczeniowa komputerów stała się dostępna zaczęto rozwijać modele wielowarstwowe. Obliczenia o dużej pracochłonności mogły być wykonane jedynie przez komputery. Mając możliwość modelowania wielu warstw można było oddać rzeczywiste warunki zamiast stosować wygładzanie krzywych. Wprowadzenie warstwy stratosfery pokazało, ze fale mogą się tworzyć znacznie częściej niż przewidywały to poprzednie modele. Jednak modele te nie przewidywały długich ciągów fal zawietrznych na niewielkich wysokościach – w modelach fale były silne blisko gór, ale szybko się wygaszały.
Edytowany przez: Andrelo, w: 2011/01/08 16:53
Edytowany przez: Andrelo, w: 2011/01/08 17:00